ដោះស្រាយ 240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i}

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 25 និង 10 ដើម្បីបាន 35។

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

ដាក់ជាកត្តា 300=10^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{10^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 10^{2}។

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

បន្សំ 25i\sqrt{3} និង 10i\sqrt{3} ដើម្បីបាន 35i\sqrt{3}។

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{240}{35+35i\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 35-35i\sqrt{3}។​

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 35 នៃ 2 ហើយបាន 1225។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(35i\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 35i នៃ 2 ហើយបាន -1225។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

គុណ -1225 និង 3 ដើម្បីបាន -3675។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

គុណ -1 និង -3675 ដើម្បីបាន 3675។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

បូក 1225 និង 3675 ដើម្បីបាន 4900។

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

ចែក 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) នឹង 4900 ដើម្បីបាន\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)។

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{12}{245} នឹង 35-35i\sqrt{3}។

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

បង្ហាញ \frac{12}{245}\times 35 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

គុណ 12 និង 35 ដើម្បីបាន 420។

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{420}{245} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 35។

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

គុណ \frac{12}{245} និង -35i ដើម្បីបាន -\frac{12}{7}i។

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

ចំនួនពិត

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$