ដោះស្រាយ 2x^3-12x^2+9x/4x^2(x^2+3)=(x-3)/2{x^2+6x}

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } +9x }{ 4 { x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } +3) } = \frac{ (x-3) }{ 2 { x }^{ 2 } +6x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \approx 1.363636364$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x។

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង 2x^{3}-12x^{2}+9x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x^{2}+3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{3}+6x នឹង x-3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ដក 2x^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្សំ 2x^{4} និង -2x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្ថែម 6x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

បន្សំ -6x^{3} និង 6x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

បន្សំ -27x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -33x^{2}។

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

បន្ថែម 18x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

បន្សំ 27x និង 18x ដើម្បីបាន 45x។

$$-33x^{2}+45x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-33x+45\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -33x+45=0។

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=\frac{15}{11}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x។

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង 2x^{3}-12x^{2}+9x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x^{2}+3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{3}+6x នឹង x-3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ដក 2x^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្សំ 2x^{4} និង -2x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្ថែម 6x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

បន្សំ -6x^{3} និង 6x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

បន្សំ -27x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -33x^{2}។

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

បន្ថែម 18x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

បន្សំ 27x និង 18x ដើម្បីបាន 45x។

$$-33x^{2}+45x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -33 សម្រាប់ a, 45 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}}}{2\left(-33\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 45^{2}។

$$x=\frac{-45±45}{2\left(-33\right)}$$

គុណ 2 ដង -33។

$$x=\frac{-45±45}{-66}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-45±45}{-66} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -45 ជាមួយ 45។

$$x=\frac{0}{-66}$$

ចែក 0 នឹង -66។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-45±45}{-66} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 45 ពី -45។

$$x=-\frac{90}{-66}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-90}{-66} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{15}{11}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=\frac{15}{11}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x។

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង 2x^{3}-12x^{2}+9x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x^{2}+3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{3}+6x នឹង x-3។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ដក 2x^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្សំ 2x^{4} និង -2x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

បន្ថែម 6x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

បន្សំ -6x^{3} និង 6x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

បន្សំ -27x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -33x^{2}។

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

បន្ថែម 18x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

បន្សំ 27x និង 18x ដើម្បីបាន 45x។

$$-33x^{2}+45x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -33។

$$\frac{-33x^{2}+45x}{-33}=\frac{0}{-33}$$

ការចែកនឹង -33 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -33 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{45}{-33}x=\frac{0}{-33}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{45}{-33} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=\frac{0}{-33}$$

ចែក 0 នឹង -33។

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=0$$

ចែក -\frac{15}{11} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{15}{22}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{15}{22} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}$$

លើក -\frac{15}{22} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x-\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

បូក \frac{15}{22} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{15}{11} x=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=\frac{15}{11}$$