ដោះស្រាយ frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 54 } +8 \sqrt{ 6 } }{ 6 \sqrt{ 12 } -5 \sqrt{ 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 54=3^{2}\times 6។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 6} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

បន្សំ 6\sqrt{6} និង 8\sqrt{6} ដើម្បីបាន 14\sqrt{6}។

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

គុណ 6 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

បន្សំ 12\sqrt{3} និង -5\sqrt{3} ដើម្បីបាន 7\sqrt{3}។

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

សម្រួល 7 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$2\sqrt{2}$$