ដោះស្រាយ frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

វាយតម្លៃ

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 5+2\sqrt{6}។​

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{6}\right)^{2}។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

គុណ 4 និង 6 ដើម្បីបាន 24។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

ដក​ 24 ពី 25 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2\sqrt{2} នឹង 5+2\sqrt{6}។

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$