ដោះស្រាយ 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+1។

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x នឹង x+1។

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង x+1។

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

បន្សំ -2x និង -5x ដើម្បីបាន -7x។

$$2-2x^{2}-7x=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

ដក​ 5 ពី 2 ដើម្បីបាន -3។

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 49 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±5}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{12}{-4}$$

ចែក 12 នឹង -4។

$$x=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±5}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 7។

$$x=\frac{2}{-4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{-4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+1។

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x នឹង x+1។

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង x+1។

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

បន្សំ -2x និង -5x ដើម្បីបាន -7x។

$$2-2x^{2}-7x=5$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

ដក​ 2 ពី 5 ដើម្បីបាន 3។

$$-2x^{2}-7x=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

ចែក -7 នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

ចែក 3 នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

ចែក \frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

បូក -\frac{3}{2} ជាមួយ \frac{49}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

ដក \frac{7}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$