ដោះស្រាយ 2/5left(x+2right)+2/15x=1/30

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14.549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0.549834435$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 30x\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5\left(x+2\right),15x,30។

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

គុណ 6 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+4 នឹង 2។

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

បន្សំ 12x និង 4x ដើម្បីបាន 16x។

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+2។

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

បន្សំ 16x និង -2x ដើម្បីបាន 14x។

$$14x+8-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+14x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 8។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 196 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 228។

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 2\sqrt{57}។

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

ចែក -14+2\sqrt{57} នឹង -2។

$$x=7-\sqrt{57}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{57} ពី -14។

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

ចែក -14-2\sqrt{57} នឹង -2។

$$x=\sqrt{57}+7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 30x\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5\left(x+2\right),15x,30។

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

គុណ 6 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+4 នឹង 2។

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

បន្សំ 12x និង 4x ដើម្បីបាន 16x។

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+2។

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

បន្សំ 16x និង -2x ដើម្បីបាន 14x។

$$14x+8-x^{2}=0$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$14x-x^{2}=-8$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+14x=-8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក 14 នឹង -1។

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក -8 នឹង -1។

$$x^{2}-14x=8$$

ចែក -14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

ការ៉េ -7។

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

បូក 8 ជាមួយ 49។

$$x^{2}-14x+49=57$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-14x+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$