ដោះស្រាយ 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-1 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x-\frac{1}{3}។

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-1 នឹង \frac{1}{3}+x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

បន្សំ 2x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ដក​ \frac{1}{3} ពី 4 ដើម្បីបាន \frac{11}{3}។

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{2}{3} នឹង 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}។

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{2}{3} នឹង 5x^{2}-x។

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

ដក \frac{10}{3}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

បន្សំ \frac{10}{3}x^{2} និង -\frac{10}{3}x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

បន្ថែម \frac{2}{3}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

បន្សំ -6x និង \frac{2}{3}x ដើម្បីបាន -\frac{16}{3}x។

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

ដក \frac{22}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

ដក​ \frac{22}{9} ពី \frac{14}{9} ដើម្បីបាន -\frac{8}{9}។

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -\frac{3}{16}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{16}{3}។

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

គុណ -\frac{8}{9} និង -\frac{3}{16} ដើម្បីបាន \frac{1}{6}។

$$x=\frac{1}{6}$$