ដោះស្រាយ 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

បន្សំ \frac{13}{9}x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន \frac{4}{9}x^{2}។

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

ដក \frac{4}{3}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស \frac{4}{9} សម្រាប់ a, -\frac{4}{3} សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=\frac{3}{2}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

វិសមភាពកើតឡើងសម្រាប់ x=\frac{3}{2}។

$$x=\frac{3}{2}$$