ដោះស្រាយ 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដក​ 175 ពី 120 ដើម្បីបាន -55។

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

គុណ 12 និង -55 ដើម្បីបាន -660។

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

គុណ 2 និង 10 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{20}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 12 ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ដោយសារ \frac{12\times 3}{3} និង \frac{20\sqrt{3}}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 12\times 3+20\sqrt{3}។

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

ចែក -660 នឹង \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ដោយការគុណ -660 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 36-20\sqrt{3}។​

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គុណ -660 និង 3 ដើម្បីបាន -1980។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 36 នៃ 2 ហើយបាន 1296។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(20\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 20 នៃ 2 ហើយបាន 400។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

គុណ 400 និង 3 ដើម្បីបាន 1200។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

ដក​ 1200 ពី 1296 ដើម្បីបាន 96។

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

ចែក -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) នឹង 96 ដើម្បីបាន-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)។

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\frac{165}{8} នឹង 36-20\sqrt{3}។

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

បង្ហាញ -\frac{165}{8}\times 36 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

គុណ -165 និង 36 ដើម្បីបាន -5940។

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-5940}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

បង្ហាញ -\frac{165}{8}\left(-20\right) ជាប្រភាគទោល។

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

គុណ -165 និង -20 ដើម្បីបាន 3300។

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3300}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$