ដោះស្រាយ 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង xyz ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,y,z។

$$yz+xz=xy$$

ដក xy ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yz+xz-xy=0$$

ដក yz ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$xz-xy=-yz$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-xy+xz=-yz$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -y+z។

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

ការចែកនឹង -y+z មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -y+z ឡើងវិញ។

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង xyz ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,y,z។

$$yz+xz=xy$$

ដក xy ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yz+xz-xy=0$$

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$yz-xy=-xz$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-xy+yz=-xz$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង z-x។

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

ការចែកនឹង z-x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង z-x ឡើងវិញ។

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$