ដោះស្រាយ 1/x+1/x-47

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-47 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x-47 គឺ x\left(x-47\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-47}{x-47}។ គុណ \frac{1}{x-47} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{x-47}{x\left(x-47\right)}+\frac{x}{x\left(x-47\right)}$$

ដោយសារ \frac{x-47}{x\left(x-47\right)} និង \frac{x}{x\left(x-47\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x-47+x}{x\left(x-47\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-47+x។

$$\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)}$$

ពន្លាត x\left(x-47\right)។

$$\frac{2x-47}{x^{2}-47x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209}{\left(x\left(x-47\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x-47 គឺ x\left(x-47\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-47}{x-47}។ គុណ \frac{1}{x-47} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-47}{x\left(x-47\right)}+\frac{x}{x\left(x-47\right)})$$

ដោយសារ \frac{x-47}{x\left(x-47\right)} និង \frac{x}{x\left(x-47\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-47+x}{x\left(x-47\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-47+x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-47។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-47}{x^{2}-47x})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-47)-\left(2x^{1}-47\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-47x^{1})}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{2-1}-47x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{1}-47x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}-47x^{1} ដង 2x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-47x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{1}-47x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{1}-47 ដង 2x^{1}-47x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-47x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-47\right)x^{0}-47\times 2x^{1}-47\left(-47\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2x^{2}-47\times 2x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\left(-47\right)x^{1}-47\times 2x^{1}-47\left(-47\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{2x^{2}-94x^{1}-\left(4x^{2}-94x^{1}-94x^{1}+2209x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-2x^{2}+94x^{1}-2209x^{0}}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209x^{0}}{\left(x^{2}-47x\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209}{\left(x^{2}-47x\right)^{2}}$$