ដោះស្រាយ 1/x=-x+25

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$1=-xx+x\times 25$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+25x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 25 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 25។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -1។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 625 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 621។

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -25 ជាមួយ 3\sqrt{69}។

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

ចែក -25+3\sqrt{69} នឹង -2។

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{69} ពី -25។

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

ចែក -25-3\sqrt{69} នឹង -2។

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$1=-xx+x\times 25$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+25x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

ចែក 25 នឹង -1។

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

ចែក 1 នឹង -1។

$$x^{2}-25x=-1$$

ចែក -25 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{25}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{25}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{25}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

បូក -1 ជាមួយ \frac{625}{4}។

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-25x+\frac{625}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

បូក \frac{25}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$