ដោះស្រាយ 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0.5$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$1=-xx+x\times 2.5$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 2.5 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

លើក 2.5 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -1។

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 6.25 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2.25។

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2.5 ជាមួយ \frac{3}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{1}{-2}$$

ចែក -1 នឹង -2។

$$x=\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{3}{2} ពី -2.5 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$1=-xx+x\times 2.5$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+2.5x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

ចែក 2.5 នឹង -1។

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

ចែក 1 នឹង -1។

$$x^{2}-2.5x=-1$$

ចែក -2.5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1.25។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1.25 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

លើក -1.25 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

បូក -1 ជាមួយ 1.5625។

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2.5x+1.5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

បូក 1.25 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$