ដោះស្រាយ 1/9=243*({left(1/3right)}^x)

$$\frac{ 1 }{ 9 } =243 \times ( { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ x } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 243។

$$\frac{\frac{1}{9}}{243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{9}}{243} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{9\times 243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

គុណ 9 និង 243 ដើម្បីបាន 2187។

$$\frac{1}{2187}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{2187}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{1}{2187})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{1}{2187})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{1}{3})។

$$x=\frac{\log(\frac{1}{2187})}{\log(\frac{1}{3})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2187}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$