ដោះស្រាយ 1/8x+3/2=sqrt{x}

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=36$$

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}។

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

បន្សំ \frac{3}{8}x និង -x ដើម្បីបាន -\frac{5}{8}x។

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{64} សម្រាប់ a, -\frac{5}{8} សម្រាប់ b និង \frac{9}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

លើក -\frac{5}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{64}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

គុណ -\frac{1}{16} ដង \frac{9}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

បូក \frac{25}{64} ជាមួយ -\frac{9}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{1}{4}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{5}{8} គឺ \frac{5}{8}។

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{64}។

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{5}{8} ជាមួយ \frac{1}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

ចែក \frac{9}{8} នឹង \frac{1}{32} ដោយការគុណ \frac{9}{8} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{32}.

$$x=36$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{1}{2} ពី \frac{5}{8} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

ចែក \frac{1}{8} នឹង \frac{1}{32} ដោយការគុណ \frac{1}{8} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{32}.

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=36 x=4$$

ជំនួស 36 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}។

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=36 បំពេញសមីការ។

$$6=6$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}។

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x}។

$$x=36 x=4$$