ដោះស្រាយ 1/4x-2x(x+6)=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណ -1 និង 2 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x នឹង x+6។

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

បន្សំ \frac{1}{4}x និង -12x ដើម្បីបាន -\frac{47}{4}x។

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -\frac{47}{4}-2x=0។

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ -1 និង 2 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x នឹង x+6។

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

បន្សំ \frac{1}{4}x និង -12x ដើម្បីបាន -\frac{47}{4}x។

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -\frac{47}{4} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-\frac{47}{4}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{47}{4} គឺ \frac{47}{4}។

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{47}{4} ជាមួយ \frac{47}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

ចែក \frac{47}{2} នឹង -4។

$$x=-\frac{47}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{47}{4} ពី \frac{47}{4} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ -1 និង 2 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x នឹង x+6។

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

បន្សំ \frac{1}{4}x និង -12x ដើម្បីបាន -\frac{47}{4}x។

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ចែក -\frac{47}{4} នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

ចែក \frac{47}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{47}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{47}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

លើក \frac{47}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

ដក \frac{47}{16} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$