ដោះស្រាយ 1/2=xleft(x+1right)

$$\frac{ 1 }{ 2 } = x \left( x+1 \right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\approx -1.366025404$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x-\frac{1}{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -\frac{1}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{1}{2}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+2}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{3}។

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{3} ពី -1។

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$