ដោះស្រាយ 1/sqrt{x}=1/2y+1/3z

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6yz ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2y,3z។

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

ដក 2y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6zx^{-\frac{1}{2}}-2។

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

ការចែកនឹង 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

ចែក 3z នឹង 6zx^{-\frac{1}{2}}-2។

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$