ដោះស្រាយ 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

ជំហានចម្លើយ

ចែក 1 នឹង \frac{y}{\frac{1}{2x}} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{2x}}{y} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

ចែក \frac{1}{2x} នឹង \frac{1}{y} ដោយការគុណ \frac{1}{2x} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

គុណ \frac{1}{2xy} ដង \frac{y}{2x} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

សម្រួល y ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ចែក 1 នឹង \frac{y}{\frac{1}{2x}} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{2x}}{y} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

ចែក \frac{1}{2x} នឹង \frac{1}{y} ដោយការគុណ \frac{1}{2x} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

គុណ \frac{1}{2xy} ដង \frac{y}{2x} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

សម្រួល y ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$