ដោះស្រាយ 1/frac{1{x-10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-80$$

$$x=90$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-10 និង x គឺ x\left(x-10\right)។ គុណ \frac{1}{x-10} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-10}{x-10}។

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x}{x\left(x-10\right)} និង \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x-\left(x-10\right)។

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-x+10។

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,10 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{10}{x\left(x-10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-10។

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}-10x នឹង 10 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{10}x^{2}-x។

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ដក 720 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{10} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -720 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{10}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ -\frac{2}{5} ដង -720។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

បូក 1 ជាមួយ 288។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{10}។

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 17។

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

ចែក 18 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ 18 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x=90$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 1។

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

ចែក -16 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ -16 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x=-80$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=90 x=-80$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-10 និង x គឺ x\left(x-10\right)។ គុណ \frac{1}{x-10} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-10}{x-10}។

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x}{x\left(x-10\right)} និង \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x-\left(x-10\right)។

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-x+10។

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,10 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{10}{x\left(x-10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-10។

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}-10x នឹង 10 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{10}x^{2}-x។

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 10។

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{10} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{10} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ចែក -1 នឹង \frac{1}{10} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ចែក 720 នឹង \frac{1}{10} ដោយការគុណ 720 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=7200$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

បូក 7200 ជាមួយ 25។

$$x^{2}-10x+25=7225$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=85 x-5=-85$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=90 x=-80$$