ដោះស្រាយ 1/frac{1{x+10}+1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+10 និង x គឺ x\left(x+10\right)។ គុណ \frac{1}{x+10} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+10}{x+10}។

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x}{x\left(x+10\right)} និង \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+x+10។

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

ដក 720 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

ដាក់ជាកត្តា 2x+10។

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 720 ដង \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}។

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

ដោយសារ \frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} និង \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)។

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}+10x-1440x-7200។

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2\left(x+5\right)។

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1430 សម្រាប់ b និង -7200 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

ការ៉េ -1430។

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -7200។

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

បូក 2044900 ជាមួយ 28800។

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2073700។

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1430 គឺ 1430។

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1430 ជាមួយ 10\sqrt{20737}។

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

ចែក 1430+10\sqrt{20737} នឹង 2។

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{20737} ពី 1430។

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

ចែក 1430-10\sqrt{20737} នឹង 2។

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+10 និង x គឺ x\left(x+10\right)។ គុណ \frac{1}{x+10} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+10}{x+10}។

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x}{x\left(x+10\right)} និង \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+x+10។

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2\left(x+5\right)។

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1440 នឹង x+5។

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

ដក 1440x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

បន្សំ 10x និង -1440x ដើម្បីបាន -1430x។

$$x^{2}-1430x=7200$$

ចែក -1430 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -715។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -715 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

ការ៉េ -715។

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

បូក 7200 ជាមួយ 511225។

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-1430x+511225 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

បូក 715 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$