ដោះស្រាយ 1/frac{1{x}-1/x+10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-90$$

$$x=80$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+10 គឺ x\left(x+10\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+10}{x+10}។ គុណ \frac{1}{x+10} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} និង \frac{x}{x\left(x+10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+10-x។

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{10}{x\left(x+10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}+10x នឹង 10 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{10}x^{2}+x។

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ដក 720 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{10} សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -720 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{10}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ -\frac{2}{5} ដង -720។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

បូក 1 ជាមួយ 288។

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{10}។

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 17។

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

ចែក 16 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ 16 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x=80$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី -1។

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

ចែក -18 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ -18 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x=-90$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=80 x=-90$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+10 គឺ x\left(x+10\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+10}{x+10}។ គុណ \frac{1}{x+10} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} និង \frac{x}{x\left(x+10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+10-x។

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{10}{x\left(x+10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}+10x នឹង 10 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{10}x^{2}+x។

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 10។

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{10} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{10} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ចែក 1 នឹង \frac{1}{10} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ចែក 720 នឹង \frac{1}{10} ដោយការគុណ 720 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=7200$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

បូក 7200 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=7225$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=85 x+5=-85$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=80 x=-90$$