ដោះស្រាយ 1/frac{1{x}+1/x-10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x-10 គឺ x\left(x-10\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-10}{x-10}។ គុណ \frac{1}{x-10} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} និង \frac{x}{x\left(x-10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-10+x។

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,10 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-10។

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ដក 720 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

ដាក់ជាកត្តា 2x-10។

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 720 ដង \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}។

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

ដោយសារ \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} និង \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)។

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-10x-1440x+7200។

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2\left(x-5\right)។

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1450 សម្រាប់ b និង 7200 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

ការ៉េ -1450។

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

គុណ -4 ដង 7200។

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

បូក 2102500 ជាមួយ -28800។

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2073700។

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1450 គឺ 1450។

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1450 ជាមួយ 10\sqrt{20737}។

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

ចែក 1450+10\sqrt{20737} នឹង 2។

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{20737} ពី 1450។

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

ចែក 1450-10\sqrt{20737} នឹង 2។

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x-10 គឺ x\left(x-10\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-10}{x-10}។ គុណ \frac{1}{x-10} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ដោយសារ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} និង \frac{x}{x\left(x-10\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-10+x។

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,10 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-10។

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2\left(x-5\right)។

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1440 នឹង x-5។

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

ដក 1440x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

បន្សំ -10x និង -1440x ដើម្បីបាន -1450x។

$$x^{2}-1450x=-7200$$

ចែក -1450 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -725។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -725 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

ការ៉េ -725។

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

បូក -7200 ជាមួយ 525625។

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-1450x+525625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

បូក 725 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$