ដោះស្រាយ -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{1}{x-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+3។

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x-3\right)\left(x-1\right) និង 3-x គឺ \left(x-3\right)\left(x-1\right)។ គុណ \frac{3}{3-x} ដង \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}។

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ដោយសារ \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} និង \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)។

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -6+3x-3។

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}។

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

សម្រួល x-3 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

ដោយសារ \frac{3}{x-1} និង \frac{4}{x-1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។ ដក​ 4 ពី 3 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{-1}{x-1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$