ដោះស្រាយ frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -2។

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

ដក -x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}។

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-4} នៃ 2 ហើយបាន x-4។

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x-4។

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-4+x\right)^{2}។

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

បន្សំ 4x និង 8x ដើម្បីបាន 12x។

$$12x-16=16+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x-16-x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី -16 ដើម្បីបាន -32។

$$12x-32-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+12x-32=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 32។

$$1,32 2,16 4,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$a=8 b=4$$

សរសេរ -x^{2}+12x-32 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-8=0 និង -x+4=0។

$$x=8 x=4$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}។

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=8 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}។

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ -2\sqrt{x-4}=x-4 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$