ដោះស្រាយ (x+24)*(x+2)-30x/2x(x+2)=0

$$\frac{ (x+24) \times (x+2)-30x }{ 2x(x+2) } =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{11}i\approx 2+6.633249581i$$

$$x=-2\sqrt{11}i+2\approx 2-6.633249581i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x\left(x+2\right)។

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+24 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

បន្សំ 26x និង -30x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x+48=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 48 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 48}}{2}$$

គុណ -4 ដង 48។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-192}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -192។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-176}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -176។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4i\sqrt{11}។

$$x=\frac{4+4\sqrt{11}i}{2}$$

ចែក 4+4i\sqrt{11} នឹង 2។

$$x=2+2\sqrt{11}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i\sqrt{11} ពី 4។

$$x=\frac{-4\sqrt{11}i+4}{2}$$

ចែក 4-4i\sqrt{11} នឹង 2។

$$x=-2\sqrt{11}i+2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x\left(x+2\right)។

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+24 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

បន្សំ 26x និង -30x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x+48=0$$

ដក 48 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-4x=-48$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-48+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=-48+4$$

បូក -48 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=-44$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=-44$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-44}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=2\sqrt{11}i x-2=-2\sqrt{11}i$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$