ដោះស្រាយ x^3-2x^2-x+2/x^3-7x^2-12x-12=0

$$\frac{ { x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -x+2 }{ { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } -12x-12 } =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x^{3}-7x^{2}-12x-12។

$$x^{3}-2x^{2}-x+2=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 2 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-2x^{2}-x+2 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}-x-2។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}-x-2=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{1±3}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}-x-2=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-1 x=2$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1 x=-1 x=2$$