ដោះស្រាយ x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(y-2\right)\left(y+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ y-2,y+2។

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y+2 នឹង x^{2}។

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y-2 នឹង 16-x។

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

ដក 16y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

បន្ថែម yx ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-16+x។

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

ការចែកនឹង x^{2}-16+x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-16+x ឡើងវិញ។

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

ចែក -32+2x-2x^{2} នឹង x^{2}-16+x។

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ -2,2 បានទេ។

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$