ដោះស្រាយ x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 308 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -x+308។

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{100000}។

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

គុណ 83176 និង \frac{1}{100000} ដើម្បីបាន \frac{10397}{12500}។

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{10397}{12500} នឹង -x+308។

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

បន្ថែម \frac{10397}{12500}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

ដក \frac{800569}{3125} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, \frac{10397}{12500} សម្រាប់ b និង -\frac{800569}{3125} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

លើក \frac{10397}{12500} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{800569}{3125}។

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

បូក \frac{108097609}{156250000} ជាមួយ \frac{3202276}{3125} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{160221897609}{156250000}។

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{10397}{12500} ជាមួយ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}។

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

ចែក \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ពី -\frac{10397}{12500}។

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

ចែក \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} នឹង 2។

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 308 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -x+308។

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{100000}។

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

គុណ 83176 និង \frac{1}{100000} ដើម្បីបាន \frac{10397}{12500}។

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{10397}{12500} នឹង -x+308។

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

បន្ថែម \frac{10397}{12500}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

ចែក \frac{10397}{12500} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{10397}{25000}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{10397}{25000} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

លើក \frac{10397}{25000} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

បូក \frac{800569}{3125} ជាមួយ \frac{108097609}{625000000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

ដក \frac{10397}{25000} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$