ដោះស្រាយ frac{{x}^frac{-1{2}}}{x}

$$\frac{ { x }^{ \frac{ -1 }{ 2 } } }{ x }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលគុណ

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ងស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលគុណនៃអនុគមន៍ពីរគឺជា​អនុគមន៍ទីមួយគុណនឹងដេរីវេទីពីរបូកអនុគមន៍ទីពីរគុណនឹងដេរីវេទីមួយ។

$$x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$x^{-\frac{1}{2}}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x^{-\frac{1}{2}}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$-x^{-\frac{1}{2}-2}-\frac{1}{2}x^{-1-\frac{3}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-x^{-\frac{5}{2}}-\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-\frac{1}{2}-1})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{3}{2}})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\frac{3}{2}x^{-\frac{3}{2}-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$