ដោះស្រាយ 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 25 នៃ 2 ហើយបាន 625។

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

គណនាស្វ័យគុណ 75 នៃ 2 ហើយបាន 5625។

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{625}{5625} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 625។

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

គណនាស្វ័យគុណ 45 នៃ 2 ហើយបាន 2025។

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9 និង 2025 គឺ 2025។ គុណ \frac{1}{9} ដង \frac{225}{225}។

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ដោយសារ \frac{225}{2025} និង \frac{x^{2}}{2025} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 225+x^{2} នឹង 2025 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}។

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ដក \frac{1}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

ដក​ \frac{1}{9} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{8}{9}។

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង 2025, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2025}។

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

គុណ \frac{8}{9} និង 2025 ដើម្បីបាន 1800។

$$x^{2}=1800$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 25 នៃ 2 ហើយបាន 625។

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

គណនាស្វ័យគុណ 75 នៃ 2 ហើយបាន 5625។

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{625}{5625} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 625។

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

គណនាស្វ័យគុណ 45 នៃ 2 ហើយបាន 2025។

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9 និង 2025 គឺ 2025។ គុណ \frac{1}{9} ដង \frac{225}{225}។

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ដោយសារ \frac{225}{2025} និង \frac{x^{2}}{2025} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 225+x^{2} នឹង 2025 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}។

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

ដក​ 1 ពី \frac{1}{9} ដើម្បីបាន -\frac{8}{9}។

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{2025} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -\frac{8}{9} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{2025}។

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

គុណ -\frac{4}{2025} ដង -\frac{8}{9} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{32}{18225}។

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{2025}។

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=30\sqrt{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-30\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$