ដោះស្រាយ 10^-2/2*10^-2*x+1+x^2*10^-7

$$\frac{ { 10 }^{ -2 } }{ 2 \times { 10 }^{ -2 } \times x+1+ { x }^{ 2 } \times { 10 }^{ -7 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{100000}{x^{2}+200000x+10000000}$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{100}។

$$\frac{\frac{1}{100}}{2\times 10^{-2}x+1+x^{2}\times 10^{-7}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{100}។

$$\frac{\frac{1}{100}}{2\times \frac{1}{100}x+1+x^{2}\times 10^{-7}}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{100} ដើម្បីបាន \frac{1}{50}។

$$\frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times 10^{-7}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -7 ហើយបាន \frac{1}{10000000}។

$$\frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{100\left(\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100 នឹង \frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}។

$$\frac{1}{2x+100+100x^{2}\times \frac{1}{10000000}}$$

គុណ 100 និង \frac{1}{10000000} ដើម្បីបាន \frac{1}{100000}។

$$\frac{1}{2x+100+\frac{1}{100000}x^{2}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{200000\left(x+100000\right)}{\left(x^{2}+200000x+10000000\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{100}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{100}}{2\times 10^{-2}x+1+x^{2}\times 10^{-7}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{100}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{100}}{2\times \frac{1}{100}x+1+x^{2}\times 10^{-7}})$$

គុណ 2 និង \frac{1}{100} ដើម្បីបាន \frac{1}{50}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times 10^{-7}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -7 ហើយបាន \frac{1}{10000000}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}})$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{100\left(\frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100 នឹង \frac{1}{50}x+1+x^{2}\times \frac{1}{10000000}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2x+100+100x^{2}\times \frac{1}{10000000}})$$

គុណ 100 និង \frac{1}{10000000} ដើម្បីបាន \frac{1}{100000}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2x+100+\frac{1}{100000}x^{2}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(2x^{1}+\frac{1}{100000}x^{2}+100\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+\frac{1}{100000}x^{2}+100)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(2x^{1}+\frac{1}{100000}x^{2}+100\right)^{-2}\left(2x^{1-1}+2\times \frac{1}{100000}x^{2-1}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(2x^{1}+\frac{1}{100000}x^{2}+100\right)^{-2}\left(-2x^{0}-\frac{1}{50000}x^{1}\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\left(2x+\frac{1}{100000}x^{2}+100\right)^{-2}\left(-2x^{0}-\frac{1}{50000}x\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\left(2x+\frac{1}{100000}x^{2}+100\right)^{-2}\left(-2-\frac{1}{50000}x\right)$$