ដោះស្រាយ frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 2\sqrt{3}។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4-2\sqrt{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

បន្សំ 2\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 4\sqrt{3}។

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{12}{4\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

សម្រួល 3\times 4 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\sqrt{3}$$

ពន្លាត

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 2\sqrt{3}។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4-2\sqrt{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

បន្សំ 2\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 4\sqrt{3}។

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{12}{4\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

សម្រួល 3\times 4 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\sqrt{3}$$