ដោះស្រាយ frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

វាយតម្លៃ

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{2} នឹង 4-\sqrt{2}។

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង \sqrt{2}+1។

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2\sqrt{2}-2។​

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

ដក​ 4 ពី 8 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 4\sqrt{2}-2 នឹងតួនីមួយៗនៃ 2\sqrt{2}-2។

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

គុណ 8 និង 2 ដើម្បីបាន 16។

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

បន្សំ -8\sqrt{2} និង -4\sqrt{2} ដើម្បីបាន -12\sqrt{2}។

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

បូក 16 និង 4 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 20-12\sqrt{2} នឹង 4 ដើម្បីទទួលបាន 5-3\sqrt{2}។

$$5-3\sqrt{2}$$