ដោះស្រាយ frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}}

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3.488775824$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 1+\sqrt{7}។​

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 1។ ការ៉េ \sqrt{7}។

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

ដក​ 7 ពី 1 ដើម្បីបាន -6។

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ \sqrt{14}+2 នឹងតួនីមួយៗនៃ 1+\sqrt{7}។

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

ដាក់ជាកត្តា 14=7\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{7\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{7}\sqrt{2}។​

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

គុណ \sqrt{7} និង \sqrt{7} ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

គុណទាំងភាគយក និង​ភាគបែង​នឹង -1

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$