ដោះស្រាយ frac{sqrt{12a-3a^2}}{2a}+3/2=3

$$\frac{ \sqrt{ 12a-3 { a }^{ 2 } } }{ 2a } + \frac{ 3 }{ 2 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=1$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{\sqrt{12a-3a^{2}}}{2a}=\frac{3}{2}$$

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2a ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2a,2។

$$\sqrt{12a-3a^{2}}=3a$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{12a-3a^{2}}\right)^{2}=\left(3a\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{12a-3a^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 12a-3a^{2}។

$$12a-3a^{2}=\left(3a\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(3a\right)^{2}។

$$12a-3a^{2}=3^{2}a^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$12a-3a^{2}=9a^{2}$$

ដក 9a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12a-3a^{2}-9a^{2}=0$$

បន្សំ -3a^{2} និង -9a^{2} ដើម្បីបាន -12a^{2}។

$$12a-12a^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(12-12a\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a=0 និង 12-12a=0។

$$a=0 a=1$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{\sqrt{12a-3a^{2}}}{2a}+\frac{3}{2}=3។ កន្សោមមិនត្រូវបានកំណត់។

$$\frac{\sqrt{12\times 0-3\times 0^{2}}}{2\times 0}+\frac{3}{2}=3$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{\sqrt{12a-3a^{2}}}{2a}+\frac{3}{2}=3។

$$\frac{\sqrt{12\times 1-3\times 1^{2}}}{2\times 1}+\frac{3}{2}=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=1 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

សមីការ \sqrt{12a-3a^{2}}=3a មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$a=1$$