ដោះស្រាយ left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 2។

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

បូក 5 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n-1 នឹង d។

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10+nd-d នឹង n។

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

គុណ 390 និង 2 ដើម្បីបាន 780។

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

ដក 10n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង n^{2}-n។

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

ការចែកនឹង n^{2}-n មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង n^{2}-n ឡើងវិញ។

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

ចែក 780-10n នឹង n^{2}-n។

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$