ដោះស្រាយ 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 11 និង 6 គឺ 66។ ប​ម្លែង \frac{3}{11} និង \frac{1}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 66។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ដោយសារ \frac{18}{66} និង \frac{11}{66} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

បូក 18 និង 11 ដើម្បីបាន 29។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 66 និង 2 គឺ 66។ ប​ម្លែង \frac{29}{66} និង \frac{3}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 66។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ដោយសារ \frac{29}{66} និង \frac{99}{66} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

បូក 29 និង 99 ដើម្បីបាន 128។

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{128}{66} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

គុណ \frac{11}{8} ដង \frac{64}{33} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{11\times 64}{8\times 33}។

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{704}{264} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 88។

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{50}{3}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{50}។

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

គុណ \frac{8}{3} ដង \frac{50}{3} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{8\times 50}{3\times 3}។

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 11 និង 6 គឺ 66។ ប​ម្លែង \frac{3}{11} និង \frac{1}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 66។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ដោយសារ \frac{18}{66} និង \frac{11}{66} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

បូក 18 និង 11 ដើម្បីបាន 29។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 66 និង 2 គឺ 66។ ប​ម្លែង \frac{29}{66} និង \frac{3}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 66។

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ដោយសារ \frac{29}{66} និង \frac{99}{66} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

បូក 29 និង 99 ដើម្បីបាន 128។

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{128}{66} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

គុណ \frac{11}{8} ដង \frac{64}{33} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{11\times 64}{8\times 33}។

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{704}{264} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 88។

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ដក \frac{8}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{3}{50} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -\frac{8}{3} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

គុណ -4 ដង \frac{3}{50}។

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

គុណ -\frac{6}{25} ដង -\frac{8}{3} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{16}{25}។

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

គុណ 2 ដង \frac{3}{50}។

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{20}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{20}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$