ដោះស្រាយ frac{frac{sqrt{sqrt{3(sqrt{36}-sqrt{9)}}}}{sqrt{2sqrt{25}+5sqrt{9}}}}{frac{sqrt{16}}{sqrt{96sqrt{9}}-sqrt{4}}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ \sqrt{ 3( \sqrt{ 36 } - \sqrt{ 9) } } } }{ \sqrt{ 2 \sqrt{ 25 } +5 \sqrt{ 9 } } } }{ \frac{ \sqrt{ 16 } }{ \sqrt{ 96 \sqrt{ 9 } } - \sqrt{ 4 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{10}\approx 1.296488765$$

ជំហានចម្លើយ

ចែក \frac{\sqrt{\sqrt{3\left(\sqrt{36}-\sqrt{9}\right)}}}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}} នឹង \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}} ដោយការគុណ \frac{\sqrt{\sqrt{3\left(\sqrt{36}-\sqrt{9}\right)}}}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{\sqrt{3\left(\sqrt{36}-\sqrt{9}\right)}}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 36 ហើយទទួលបាន 6។

$$\frac{\sqrt{\sqrt{3\left(6-\sqrt{9}\right)}}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$\frac{\sqrt{\sqrt{3\left(6-3\right)}}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

ដក​ 3 ពី 6 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{\sqrt{\sqrt{3\times 3}}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{\sqrt{\sqrt{9}}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{96\sqrt{9}}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{96\times 3}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គុណ 96 និង 3 ដើម្បីបាន 288។

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{288}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

ដាក់ជាកត្តា 288=12^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{12^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 12^{2}។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 4 ហើយទទួលបាន 2។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{2\sqrt{25}+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 25 ហើយទទួលបាន 5។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{2\times 5+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{10+5\sqrt{9}}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{10+5\times 3}\sqrt{16}}$$

គុណ 5 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{10+15}\sqrt{16}}$$

បូក 10 និង 15 ដើម្បីបាន 25។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{\sqrt{25}\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 25 ហើយទទួលបាន 5។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{5\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 16 ហើយទទួលបាន 4។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{5\times 4}$$

គុណ 5 និង 4 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{2}-2\right)}{20}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{3} នឹង 12\sqrt{2}-2។

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{12\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{20}$$