ដោះស្រាយ /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-37$$

$$n=37$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 11 នៃ 2 ហើយបាន 121។

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 107 នៃ 2 ហើយបាន 11449។

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ដក​ 11449 ពី 121 ដើម្បីបាន -11328។

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 96 នៃ 2 ហើយបាន 9216។

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

បូក -11328 និង 9216 ដើម្បីបាន -2112។

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 59 នៃ 2 ហើយបាន 3481។

$$1n^{2}=-2112+3481$$

បូក -2112 និង 3481 ដើម្បីបាន 1369។

$$1n^{2}=1369$$

ដក 1369 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1n^{2}-1369=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$n^{2}-1369=0$$

ពិនិត្យ n^{2}-1369។ សរសេរ n^{2}-1369 ឡើងវិញជា n^{2}-37^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n-37=0 និង n+37=0។

$$n=37 n=-37$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 11 នៃ 2 ហើយបាន 121។

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 107 នៃ 2 ហើយបាន 11449។

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ដក​ 11449 ពី 121 ដើម្បីបាន -11328។

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 96 នៃ 2 ហើយបាន 9216។

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

បូក -11328 និង 9216 ដើម្បីបាន -2112។

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 59 នៃ 2 ហើយបាន 3481។

$$1n^{2}=-2112+3481$$

បូក -2112 និង 3481 ដើម្បីបាន 1369។

$$1n^{2}=1369$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1។

$$n^{2}=1369$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$n=37 n=-37$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 11 នៃ 2 ហើយបាន 121។

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 107 នៃ 2 ហើយបាន 11449។

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ដក​ 11449 ពី 121 ដើម្បីបាន -11328។

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 96 នៃ 2 ហើយបាន 9216។

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

បូក -11328 និង 9216 ដើម្បីបាន -2112។

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 59 នៃ 2 ហើយបាន 3481។

$$1n^{2}=-2112+3481$$

បូក -2112 និង 3481 ដើម្បីបាន 1369។

$$1n^{2}=1369$$

ដក 1369 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1n^{2}-1369=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$n^{2}-1369=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1369 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ការ៉េ 0។

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -1369។

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5476។

$$n=\frac{0±74}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{0±74}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 74 នឹង 2។

$$n=37$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{0±74}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -74 នឹង 2។

$$n=-37$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=37 n=-37$$