ដោះស្រាយ frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -x_{1}+x_{2}។

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k នឹង -x_{1}+x_{2}។

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x_{2}-x_{1}។

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

ការចែកនឹង x_{2}-x_{1} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x_{2}-x_{1} ឡើងវិញ។

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_1

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$