ដោះស្រាយ y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 900 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25,36។

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36 នឹង y^{2}-9។

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

បន្សំ 36y^{2} និង -25y^{2} ដើម្បីបាន 11y^{2}។

$$11y^{2}-324=900$$

បន្ថែម 324 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$11y^{2}=900+324$$

បូក 900 និង 324 ដើម្បីបាន 1224។

$$11y^{2}=1224$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 11។

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 900 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25,36។

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36 នឹង y^{2}-9។

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

បន្សំ 36y^{2} និង -25y^{2} ដើម្បីបាន 11y^{2}។

$$11y^{2}-324=900$$

ដក 900 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$11y^{2}-324-900=0$$

ដក​ 900 ពី -324 ដើម្បីបាន -1224។

$$11y^{2}-1224=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 11 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1224 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ការ៉េ 0។

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

គុណ -4 ដង 11។

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

គុណ -44 ដង -1224។

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

យកឬសការ៉េនៃ 53856។

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

គុណ 2 ដង 11។

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$