ដោះស្រាយ x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង n\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,n។

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n នឹង x-1។

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 1-y។

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន n។

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x-1។

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

ការចែកនឹង x-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x-1 ឡើងវិញ។

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង n\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,n។

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n នឹង x-1។

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 1-y។

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

បន្ថែម xy ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

បន្ថែម n ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង n-1+y។

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

ការចែកនឹង n-1+y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង n-1+y ឡើងវិញ។

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$