ដោះស្រាយ x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$0$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+2។ ដាក់ជាកត្តា 2+x-x^{2}។

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+1\right)\left(x+2\right) និង \left(x-2\right)\left(-x-1\right) គឺ \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)។ គុណ \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ដង \frac{x-2}{x-2}។ គុណ \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} ដង \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}។

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} និង \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)។

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2x-x+2-6x-12។

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}។

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

សម្រួល x+1 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 4-x^{2}។

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x-2\right)\left(x+2\right) និង \left(x-2\right)\left(-x-2\right) គឺ \left(x-2\right)\left(x+2\right)។ គុណ \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ដោយសារ \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} និង \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)។

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-10+10-x។

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$0$$

ដាក់ជាកត្តា

$$0$$