ដោះស្រាយ x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,\frac{2}{3} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(3x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,3x-2។

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 10។

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

ដក 10x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

បន្សំ -5x និង -10x ដើម្បីបាន -15x។

$$3x^{2}-15x+2=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

ដក​ 20 ពី 2 ដើម្បីបាន -18។

$$3x^{2}-15x-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -15 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -18។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

បូក 225 ជាមួយ 216។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 441។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{15±21}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±21}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 21។

$$x=\frac{36}{6}$$

ចែក 36 នឹង 6។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±21}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី 15។

$$x=-\frac{6}{6}$$

ចែក -6 នឹង 6។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,\frac{2}{3} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(3x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,3x-2។

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 10។

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

ដក 10x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

បន្សំ -5x និង -10x ដើម្បីបាន -15x។

$$3x^{2}-15x+2=20$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-15x=20-2$$

ដក​ 2 ពី 20 ដើម្បីបាន 18។

$$3x^{2}-15x=18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

ចែក -15 នឹង 3។

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

ចែក 18 នឹង 3។

$$x^{2}-5x=6$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=-1$$