ដោះស្រាយ x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,\frac{3}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(2x-3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-3,x។

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-1។

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-3 នឹង 2។

$$x^{2}-x=4x-6$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-4x=-6$$

បន្សំ -x និង -4x ដើម្បីបាន -5x។

$$x^{2}-5x=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x+6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 5។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,\frac{3}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(2x-3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-3,x។

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-1។

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-3 នឹង 2។

$$x^{2}-x=4x-6$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-4x=-6$$

បន្សំ -x និង -4x ដើម្បីបាន -5x។

$$x^{2}-5x=-6$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

បូក -6 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=2$$