ដោះស្រាយ x-1/2x-1leq2/3

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 1 } \leq \frac { 2 } { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,-1]\cup (\frac{1}{2},\infty)$$

ជំហានចម្លើយ

ផលចែក 2x-1 មិនអាចជាសូន្យទេ ពីព្រោះការចែកដោយសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ មានពីរករណី។

$$2x-1>0 2x-1<0$$

ពិចារណាករណីនៅពេល 2x-1 វិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី -1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$2x>1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។ ដោយសារ 2 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$x>\frac{1}{2}$$

វិសមភាពដំបូងមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅទេនៅពេលគុណ 2x-1 នឹង 2x-1>0។

$$x-1\leq \frac{2}{3}\left(2x-1\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$x-1\leq \frac{4}{3}x-\frac{2}{3}$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x-\frac{4}{3}x\leq 1-\frac{2}{3}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{1}{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\frac{1}{3}។ ចាប់តាំងពី -\frac{1}{3} គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x\geq -1$$

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌ x>\frac{1}{2} ដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ។

$$x>\frac{1}{2}$$

ឥឡូវពិចារណាករណីនៅពេល 2x-1 អវិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី -1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$2x<1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។ ដោយសារ 2 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$x<\frac{1}{2}$$

វិសមភាពដំបូងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៅពេលគុណ 2x-1 នឹង 2x-1<0។

$$x-1\geq \frac{2}{3}\left(2x-1\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$x-1\geq \frac{4}{3}x-\frac{2}{3}$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x-\frac{4}{3}x\geq 1-\frac{2}{3}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$-\frac{1}{3}x\geq \frac{1}{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\frac{1}{3}។ ចាប់តាំងពី -\frac{1}{3} គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x\leq -1$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in (-\infty,-1]\cup (\frac{1}{2},\infty)$$