ដោះស្រាយ x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3។

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+3។

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x^{2}+2x+1។

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

បន្សំ 9x និង -4x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

បូក -2 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+5x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x+5=0។

$$x=0 x=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3។

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+3។

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x^{2}+2x+1។

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

បន្សំ 9x និង -4x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

បូក -2 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+5x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -5។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3។

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+3។

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x^{2}+2x+1។

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

បន្សំ 9x និង -4x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

បូក -2 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+5x=0$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-5$$