ដោះស្រាយ x/x-1>2

$$\frac { x } { x - 1 } > 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(1,2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ផលចែក x-1 មិនអាចជាសូន្យទេ ពីព្រោះការចែកដោយសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ មានពីរករណី។

$$x-1>0 x-1<0$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x-1 វិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី -1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x>1$$

វិសមភាពដំបូងមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅទេនៅពេលគុណ x-1 នឹង x-1>0។

$$x>2\left(x-1\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$x>2x-2$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x-2x>-2$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$-x>-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x<2$$

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌ x>1 ដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ។

$$x\in \left(1,2\right)$$

ឥឡូវពិចារណាករណីនៅពេល x-1 អវិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី -1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x<1$$

វិសមភាពដំបូងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៅពេលគុណ x-1 នឹង x-1<0។

$$x<2\left(x-1\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$x<2x-2$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$x-2x<-2$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$-x<-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x>2$$

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌ x<1 ដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ។

$$x\in \emptyset$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \left(1,2\right)$$