ដោះស្រាយ x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1,x+1។

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x។

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង 2។

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-2 នឹង x។

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

បន្សំ x និង -2x ដើម្បីបាន -x។

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x-1។

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-3 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

បន្សំ 3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-x=-3$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -1។

$$x=3$$